第二次世界大战期间，人们统计参加战争的飞机中，机翼中弹的数量多，而机尾则是最少中弹的位置，由此得出结论，应该加固机翼来提高飞行员生存率。再阅读下面的内容之前，先仔细想一下你是否认同这个结论。

幸存者偏差，是一种认知偏差。其逻辑谬误表现在过分的关注目前人或物“幸存了某些经历“然而往往忽略了不在视界内或无法幸存这些事件的人或物。

之前飞机的例子，实际上人们能够统计飞机中弹的数据实际来自于在战场上幸存归来的飞机。正确的思路应该是，假设所有中弹的位置应该平均分布在机身各处，能安全返回的飞机机身中单数量较多的区域，实际上反映了即使被击中也比较不会导致坠机的部分，而机尾弹孔较少的原因并不是真的不容易中弹，而是一旦中弹，能安全返回的几率是微乎其微。所以应该加固机尾来提高飞行员生存率才是正确的结论。

概率思维本质上是使用一些数学和逻辑来估算任何特定结果的可能性，也是提高决策成功率的最佳工具之一。

决策一般都是面向未来的，而且总会面临非常多的不确定因素，如果要了解所有的信息再去做决策显然是不现实的，通常来说决策者都是处于一种信息缺失的情况，根据历史数据或经验来推断、预测出各个情况发生的概率，并以此计算结果收益的大小。而作出正确的决策的难点也在于此，其实概率思维的核心并不是教你如何在少量信息下来去做决定，而是让我们意识到信息的重要性。

生活百分之九十的问题都不是以对错来区分的，而是以可能和否来决定的。比如，明天早晨可能堵车，也可能不堵车。

这其实是一个比较常见且情况相对较少的选择，如果要面对更为复杂的事件，所牵扯的可能性会变得更多，随之而来的也会衍生更多的问题。如何面对复杂问题而不自乱阵脚，下面4个重要的概念一定要牢记。

如果直接去看贝叶斯统计的内容，可能会让一大批人头昏脑胀。这里做概念解释，只讲作为一个普通人需要理解的贝叶斯统计对概率思维的启发。

贝叶斯统计的核心点，简单来说就是概率是动态的，具有主观性。这是什么意思？难道硬币投掷正面朝上的概率不是50%还是晃动的？是的，百分之五十有个前提条件，这个硬币需要质量均匀，如果不均匀，就不太可能是50%。而贝叶斯统计的认为前置条件也属于概率本身。这样说可能还是比较难以理解，这里再举一个更容易理解的例子，不同事情的成功率对不同的人来说成功率是不同的。一年赚一个亿的成功率，因为每个人的个人本身条件不同包括经验，各方信息，对客观情况的了解情况，分析能力等等，成功率是不一样的。不要把概率当成一个不变的值，概率会因为条件不同而有了不同的数值。同理，即使之前已经得出了一个概率，也是在之前的条件下得出的结果，如果条件变了，很可能会产生不同的结果。

而贝叶斯统计的主观性对于实际的问题有什么意义呢？不要急于下决定，尽可能的获取相关的条件信息再考虑。例如考虑考验，工作，创业，自己应该走哪一步的时候，很多人都只有一个这样的想法，但是不知道如何选择，这时候不应该下结论，而是尽可能的了解相关信息，例如：考验的方向想好了么？是继续现在的专业，还是考虑转行？先工作然后再考验行么？考验和工作分别需要什么条件，我的条件够么？只有做了这些工作和思考，你才能知道哪条路才是最适合自己的。在信息缺失的环境下盲目下结论，只是一种赌博。

肥尾曲线与钟型分布曲线大体的趋势相同，都是两端的低中间高，但是区别在于肥尾曲线的两个极端值出现的概率要高于钟型分布曲线。在现实中的反应就是那些原本不太可能出现的低几率事件的发生率比预想的要高，换句话说就是，坏事老是发生，我们只是不确定什么时候而已。

除了尾部的高低的不同，这两者所造成的影响也是不同，钟型分布曲线的极限值通常是有限的，可计算的；但是肥尾曲线的影响暂时来说是无法计算的。例如，身高分布就像钟型分布曲线分布曲线，但财富值这种就像肥尾曲线，我们不可能遇到比正常人高10倍的人，但每隔一段时间完全可能会遇到财富值比我们高10倍，100倍，甚至10000倍的人。

随着绝对数量（时间，工作量）的增加，肥尾曲线所对应的坏事发生的概率也就越大，运用在金融领域市场上，就是极端行情出现的可能性增加而且频繁，会造成市场行情的大幅震荡，其原因可能是市场上的非正常事件，例如08年雷曼兄弟倒闭、10年的南欧主权债信危机。类似这种极端的事件发生的概率往往都大于钟型分布曲线的极端值。另外一个例子，是开发领域著名的一句话，代码越多，系统崩溃的概率也就越大。

非对称指的是“乐观”统计的概率通常大于“悲观”统计的概率，换句话说，成功的概率总是高于失败的概率。为了便于理解，还是举个例子，很多投资机构在宣传的时候总会承诺投资人预估年增长为30%（现在已经禁止了），但最后能够达到这个承诺的人却不多。很多情况都是这样子，这也是为什么说到做到是难能可贵的品质，而那些说得少，做得多更是凤毛麟角。

稀缺思维是由事物稀缺形成的一种稀缺心态，而这个过程是无意识的。人习惯性地专注于解决目前稀缺状况，导致错过更重要的选择和时机。当下比较缺钱，然后就急着去找工作赚钱，后来找了工作发现还是稳定好，又挤破头皮去进体制，每两天发现除了工资不多和与日俱增的工作量，还要花费很多心思用在人情交往上。又羡慕起体制外的工作，这样不断循环，最后白白的浪费了自己的时间。

只有科学地使用概率才能帮助人们做出正确的决定。在缺乏信息的情况下很难做出正确的决定。这也是概率思维价值的体现，能让我们只从想的层面，跨越到如何实现的层面。

贝叶斯统计的告诉我们，概率是动态的，具有主观性。大多数决策都是“不完全信息决策”，而在不完全信息情况下，只靠聪明才智或努力也不一定有正确的决策。不要着急下结论，而是尽可能的收集相关的信息，识别出关键因素，提高决策成功的概率。

肥尾理论告诉我们坏事总会发生，只是不知道什么时间而已。坏事情发生的概率往往高于预期，在这里要做的并不是坐在原地然后考虑各种肥尾的情况发生，有时候放弃一些利益换取更为稳定的方式可能会避免更大的损失。

我们总会高估成功率而低估失败率。在估算事物价值的时候要注意稀缺思维，因为稀缺而错估价值的情况经常会无意识的发生。经常复盘能够减少这种情况的发生。

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